Desde su infancia demostró una gran aptitud para la ciencia y las matemáticas.
Su abuelo materno fue ingeniero civil. Grace reconocería que fue
precisamente su abuelo el que la motivó a estudiar matemáticas y
geometría.
A los 10 años le atraía cualquier máquina para desarmarla y comprender su funcionamiento, lo que hizo con todos los relojes de su hogar. Contó con el apoyo de sus padres en el estudio, quienes le dieron las mismas oportunidades que a su hermano. Grace contrajo matrimonio en 1930 con un profesor de la Universidad de Nueva York, Vicent Foster Hopper, de quien se divorció en 1945.
Hopper comenzó sus estudios en matemáticas y física en el Vassar College en Nueva York en 1924. Tras graduarse en 1928, comenzó a impartir clases de matemáticas en el propio Vassar College. Fue becada para estudiar matemáticas en la Universidad de Yale, donde se graduó en 1930 y se doctoró en 1934, siendo la primera mujer que lo conseguía. Trabajó como ayudante en el departamento de matemáticas y física de Vassar College hasta 1943.
Ese mismo año y tras el estallido de la Segunda Guerra Mundial se incorporó a las Fuerzas Armadas. Fue a la escuela de cadetes navales para mujeres, donde se graduó con el grado de teniente en 1944. Empezó a trabajar en un proyecto informático, que dirigía el comandante Howard Aiken en Harvard. Juntos construyeron Mark I. Concluida la Segunda Guerra Mundial, Hopper quiso continuar en la Armada, pero superaba en dos años la edad límite, pasando a la reserva. Siguió su carrera como investigadora en Harvard hasta 1949, creando múltiples aplicaciones contables para el Mark I.
Fue la creadora del primer compilador de ordenadores en 1952. Este software revolucionario permitió la primera programación automática de un lenguaje de computación. Asimismo, en 1959, inventó el COBOL (Common Business Oriented Language) el primer lenguaje de programación dedicado a la administración.
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